viernes, 27 de junio de 2014

Unidades de trabajo

Sistema Internacional de Unidades

Artículo principal: Sistema Internacional de Unidades

Julio o joule, unidad de trabajo en el SI
Kilojulio: 1 kJ = 10³ J

Sistema Técnico de Unidades

Artículo principal: Sistema Técnico de Unidades

kilográmetro o kilopondímetro (kgm) = 1 kilogramo-fuerza x 1 metro = 9,80665 J

Sistema Cegesimal de Unidades

Artículo principal: Sistema Cegesimal de Unidades

Ergio: 1 erg = 10^-7 J

Sistema anglosajón de unidades

Artículo principal: Sistema anglosajón de unidades

Termia inglesa (th), 10⁵ BTU
BTU, unidad básica de trabajo de este sistema

Sistema técnico inglés

Pie-libra fuerza (foot-pound) (ft-lb)

Otras unidades

kilovatio-hora
Caloría termoquímica (cal_TQ)
Termia EEC.
Atmósfera-litro (atm·L)

jueves, 26 de junio de 2014

El trabajo en la Termodinámica

En el caso de un sistema termodinámico, el trabajo no es necesariamente de naturaleza puramente mecánica, ya que la energía intercambiada en las interacciones puede ser también calorífica, eléctrica, magnética o química, por lo que no siempre podrá expresarse en la forma de trabajo mecánico.

No obstante, existe una situación particularmente simple e importante en la que el trabajo está asociado a los cambios de volumen que experimenta un sistema (v.g., un fluido contenido en un recinto de forma variable).

Así, si consideramos un fluido que se encuentra sometido a una presión externa $p_{\text{ext}}\,$ y que evoluciona desde un estado caracterizado por un volumen $V_1$ a otro con un volumen $V_2$ , el trabajo realizado será:

$W_{12} = \int_{V_1}^{V_2} p_{\text{ext}} \mathrm d V$

resultando un trabajo positivo ( $W > 0$ ) si se trata de una expansión del sistema $\mathrm d V > 0$ y negativo en caso contrario, de acuerdo con el convenio de signos aceptado en la Termodinámica. En un proceso cuasiestático y sin fricción la presión exterior ( $p_{\text{ext}}$ ) será igual en cada instante a la presión ( $p$ ) del fluido, de modo que el trabajo intercambiado por el sistema en estos procesos se expresa como

$W_{12} = \int_{V_1}^{V_2} p \, \mathrm d V$

De estas expresiones se infiere que la presión se comporta como una fuerza generalizada, en tanto que el volumen actúa como un desplazamiento generalizado; la presión y el volumen constituyen una pareja de variables conjugadas.

En el caso que la presión del sistema permanezca constante durante el proceso, el trabajo viene dado por:

$W = \int_{V_1}^{V_2} p \mathrm d V = p \int_{V_1}^{V_2} \mathrm d V = p ( V_2 - V_1 ) = p \Delta V$

El trabajo en los diagramas de Clapeyron de un ciclo termodinámico.

Véanse también: Criterio de signos termodinámico y Potencial termodinámico.

viernes, 20 de junio de 2014

TRABAJO

Trabajo (física)

Trabajo (W)
Trabajo realizado por una fuerza constante.
Magnitud	Trabajo (W)
Definición	Producto de la fuerza ejercida sobre un cuerpo por su desplazamiento
Tipo	Magnitud escalar
Unidad SI	Julio (J)
Otras unidades	Kilojulio (kJ) Kilográmetro (kgm)

En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo.¹ El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra $\ W$ (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.

Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía,² nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.

Matemáticamente se expresa como:

$\ W=\vec {F} \cdot \vec {d}\ = F \cdot d \cdot \cos\alpha$

Donde $F$ es el módulo de la fuerza, $d$ es el desplazamiento y $\alpha$ es el ángulo que forman entre sí el vector fuerza y el vector desplazamiento (véase dibujo).

Cuando el vector fuerza es perpendicular al vector desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo también será nulo.

El trabajo en la Mecánica

Trabajo de una fuerza.

Consideremos una partícula $P$ sobre la que actúa una fuerza $F$ , función de la posición de la partícula en el espacio, esto es $F=F(\mathbf r)$ y sea $\mathrm d \mathbf r$ un desplazamiento elemental (infinitesimal) experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo $\mathrm d t$ . Llamamos trabajo elemental, $\mathrm d W$ , de la fuerza $\mathbf F$ durante el desplazamiento elemental $\mathrm d \mathbf r$ al producto escalar $\ F \cdot \mathrm d \mathbf r$ ; esto es,

$\mathrm d W=\mathbf F \cdot \mathrm d \mathbf r \,$

Si representamos por $\mathrm d s$ la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partícula) en el desplazamiento elemental, esto es $\mathrm d s = |\mathrm d \mathbf r|$ , entonces el vector tangente a la trayectoria viene dado por $\mathbf e_{\text{t}} = \mathrm d \mathbf r / \mathrm d s$ y podemos escribir la expresión anterior en la forma

$\mathrm d W=\mathbf F \cdot \mathrm d \mathbf r = \mathbf F \cdot \mathbf e_{\text{t}} \mathrm d s = (F \cos\theta )\mathrm d s = F_{\text{s}} \mathrm d s \,$

donde $\theta$ representa el ángulo determinado por los vectores $\mathrm d \mathbf F$ y $\mathbf e_{\text{t}}$ y $F_{\text{s}}$ es la componente de la fuerza F en la dirección del desplazamiento elemental $\mathrm d \mathbf r$ .

El trabajo realizado por la fuerza $\mathbf F$ durante un desplazamiento elemental de la partícula sobre la que está aplicada es una magnitud escalar, que podrá ser positiva, nula o negativa, según que el ángulo $\theta$ sea agudo, recto u obtuso.

Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar infinitos desplazamientos elementales $\mathrm d \mathbf r$ y el trabajo total realizado por la fuerza $\mathbf F$ en ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea

$W_{\text{AB}}=\int_{\text{A}}^{\text{B}} \mathbf F \cdot \mathrm d \mathbf r \,$

Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de $\mathbf F$ a lo largo de la curva $C$ que une los dos puntos; en otras palabras, por la circulación de $\mathbf F$ sobre la curva $C$ entre los puntos A y B. Así pues, el trabajo es una magnitud física escalar que dependerá en general de la trayectoria que una los puntos A y B, a no ser que la fuerza $\mathbf F$ sea conservativa, en cuyo caso el trabajo resultará ser independiente del camino seguido para ir del punto A al punto B, siendo nulo en una trayectoria cerrada. Así, podemos afirmar que el trabajo no es una variable de estado.

En el caso particular de que la fuerza aplicada a la partícula sea constante (en módulo, dirección³ y sentido⁴ ), se tiene que

$W_{\text{AB}}=\int_{\text{A}}^{\text{B}} \mathbf F \cdot \mathrm d \mathbf r = \mathbf F \cdot \int_{\text{A}}^{\text{B}} \mathrm d \mathbf r =\mathbf F \cdot \Delta \mathbf r = F s \cos \theta$

es decir, el trabajo realizado por una fuerza constante viene expresado por el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento total entre la posición inicial y la final.

Si sobre una partícula actúan varias fuerzas y queremos calcular el trabajo total realizado sobre esta ella, entonces $\mathbf F$ representará al vector resultante de todas las fuerzas aplicadas.

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